Компания Tesla (основанная как Tesla Motors) была зарегистрирована 1 июля 2003 года Мартином Эберхардом и Марком Тарпеннингом. Ян Райт был третьим сотрудником Tesla, присоединившимся к ней несколько месяцев спустя.
Компания была названа в честь американского инженера, изобретателя в области электротехники Николы Теслы.
Среди инвесторов компании были основатели Google Ларри Пейдж и Сергей Брин, основатель и президент компании eBay Джефри Сколл, Daimler AG, Toyota (инвестировала около 50 млн долларов) и Илон Маск. На первом этапе больше всех вложил Илон Маск — 70 млн долларов, заработанных на продаже своей доли в PayPal. Маск стал председателем совета директоров и назначил Эберхарда генеральным директором (в 2007 году он покинул компанию). Тарпеннинг, получивший пост вице-президента и инженера, ушёл в 2008 году. нынешнее руководство компании называет сооснователями Илона Маска, Джеффри Брайана Страубела и Иэна Райта.
Целью Tesla было начать со спортивного автомобиля премиум-класса, а затем перейти к более массовым автомобилям. Первая модель Roadster была представлена в 2008 году; она была способна проехать без подзарядки 384 км и по большинству характеристик не уступала спортивным машинам с двигателем внутреннего сгорания; главным её недостатком была высокая цена (109 тыс. долларов).
Маск в течение многих лет обещал выпустить недорогой массовый автомобиль, однако это ему не удалось, снижение цен в 2025 году не достигло этой цели.